中文摘要：

广义Markov跳变系统是一类典型而又有广泛应用背景的系统，具有Markov系统的跳变特性和系统的导数项系数矩阵奇异等本质特征。目前，广义Markov跳变系统的研究结果大都是在切换率精确已知的理想条件下得到的。本项目研究广义Markov跳变系统在不确定切换率下的控制与滤波问题。利用Lyapunov稳定性理论，研究切换率存在有界不确定性时对系统稳定性的影响，给出相关的控制与滤波方法。采用自适应方法讨论切换率的不确定性上界未知时系统的相关控制问题。建立切换率具有量化特性的系统模型，运用所得结果进一步探讨切换率的量化对系统分析与设计的影响。本项目的实施将为研究广义Markov跳变系统在不确定切换率条件下的控制与滤波提供新途径,进一步揭示广义Markov跳变系统的本质与特征，而非将Markov跳变系统与广义系统进行简单组合。因此，本项目对广义Markov跳变系统的发展具有重要的理论意义和学术价值。

结论摘要：

广义Markov 跳变系统是一类典型而又有广泛应用背景的系统，具有Markov 系统的跳变特性和系统的导数项系数矩阵奇异等本质特征。现有关于广义Markov 跳变系统的研究结果大都是在切换率精确已知的理想条件下得到的。本项目研究了广义Markov 跳变系统在不确定切换率下的稳定性分析、控制与滤波问题。在稳定性分析方面，提出广义Markov奇异摄动系统在不确定切换率和非线性扰动条件下的鲁棒稳定性分析方法，以及随机广义时滞Markov跳变系统的指数稳定性分析方法；在控制器设计方面，提出基于比例-导数反馈的鲁棒控制器设计方法、依赖时滞概率分布特性的控制器设计方法、模态依赖与模态控独立制器的统一设计方法、基于噪声形式的随机控制器设计方法、控制器模态错序条件下的控制器设计方法、基于广义观测器的控制器设计方法、系统模态在时滞与丢包条件下的部分模态依赖控制器设计方法、转移速率含有不确定性且部分未知的控制器设计方法、时变耦合系数下复杂网络系统的牵制同步控制器设计方法，以及多智能体系统的随机牵制控制器设计方法；在滤波器设计方面，提出部分模态依赖的滤波器设计方法、鲁棒滤波器设计方法、时滞概率分布依赖的滤波器设计方法，以及LMI框架下的统一滤波器设计方法；在自适应控制方面，提出具有较好收敛特性的自适应设计方法；建立切换率具有量化特性的系统模型，提出基于量化方法的时变转移速率的分析与设计方法。本项目的实施在一定程度上为研究广义Markov跳变系统在不确定切换率条件下的控制与滤波提供了新途径，揭示了切换率存在有界不确定性时对系统分析与设计带来的影响，促进了广义Markov 跳变系统理论的发展。