中文摘要：

可积差分方程的有限亏格解是离散可积系统理论的重要组成部分，本项目将对其展开研究。首先，构造新的离散谱问题，经非线性化得到可积辛映射。其次，运用这些映射和同一个Liouville可积平台上之离散相流的可换性，推导出可积差分方程。最后，借助代数曲线理论和Baker函数给出方程的有限亏格解。