中文摘要：

Navier-Stokes方程组解的存在性一直以来是数学界研究的核心问题之一。Navier-Stokes方程组被广泛应用于物理和工程等领域，因此研究此方程组Cauchy问题解的存在性具有重要理论和应用价值。本项目主要研究带一般粘性的一维等熵Navier-Stokes方程组Cauchy问题解的存在性并证明该解的粘性消失极限是一维等熵气体动力学方程组的弱解。通过改进具有特殊粘性的等熵Navier-Stokes方程组解的相应先验估计，得到带一般粘性的等熵Navier-Stokes方程组Cauchy问题解的存在性。在此基础上，通过建立弱熵和熵流量的精细估计式，利用补偿列紧方法证明等熵Navier-Stokes方程组解的收敛极限是等熵气体动力学方程组的弱解，进一步证明其为熵解。本项目的研究有助于进一步加深对等熵Navier-Stokes方程组解及其与等熵气体动力学方程组解之间的关系的理解和认识。