中文摘要：

高温超导电缆中，多层、每层多根超导带材平行螺旋式密绕，每根带材（毫米）中超导体成细丝状（微米）分布在银基中。因带材中强磁场和因钉扎而产生的磁滞效应，导致分层电流不均匀，电缆易失超。常规数值计算方法难以准确计算多层超导电缆阻抗、损耗等参数，严重影响电缆导体层设计。本项目力图将力学中扩展有限元方法用于宏观细观并存的电磁场问题，推导基于高温超导材料磁场特性的自适应富集函数，改进有限元形状函数，运用水平集函数描述不同细观媒质交界面，在不需要加密有限元剖分的前提下，建立超导带材细观磁滞模型，计算磁滞损耗，将模型引入到扩展有限元法中，准确计算各层带材中磁场；建立多层超导带材宏观"磁滞电阻"模型，完善"磁滞电感"模型。计算、优化、测量电缆分层电流、观测带材内磁通变化，验证宏细观电磁扩展有限元法，为超导电缆的电磁参数设计提供理论基础和方法支撑。该方法在多尺度结构的电磁场问题中具有重要的推广价值。

结论摘要：

项目背景超导技术是国家发展节能减排与新能源技术政策鼓励发展的前言技术，在“十三五”规划中明确提出超导技术符合我国能源发展战略。冷绝缘高温超导电缆技术是高温超导电力应用的热点之一，其低损耗、大容量、节能环保等特点是常规电缆所不可比拟的。但是高温超导电缆存在多层电流分配不均，交流损耗过大等问题，严重影响了超导电缆的载流能力。如何更加准确、有效地描述高温超导体的电流分布，已是当今超导应用研究的一个焦点问题。研究内容 (1) 宏细观电磁扩展有限元法的基本理论、分析方法和实现技术。 (2) 基于水平集函数的连接单元特性描述和建模 (3) 超导线芯磁特性建模及其在扩展有限元中的应用 (4) 电磁场扩展有限元法在高温超导电缆导电层电流分布计算与优化中的应用重要结果 (1) 扩展有限元法可以有效地应用于材料几何尺寸和场量高梯度变化的弱不连续、强不连续及奇异等电磁场问题 (2) 水平集函数可以有效地用于材料分界面的描述和富集函数的构造 (3) 超导体的磁滞特性可以采用新型Preisach磁滞模型进行准确描述 (4) 改进扩展有限元法，解决了一个节点的支集可以被多个分界面切割的难题 (5) 建立了准三维的高温超导电缆导电层电流分布计算的扩展有限元模型，计算了导电层内的磁场分布。关键数据经多个电场和磁场算例验证，扩展有限元法与解析解或足够细分情况下的传统有限元法的结果相对误差不超过10%，计算时间提高了近60%，针对奇异问题内存占用量是传统有限元法的1/140。高温超导电缆电流计算结果与实验结果误差不超过10%。科学意义本研究首次将固体力学中的扩展有限元方法应用于电磁计算领域，解决了电磁场领域中材料几何尺寸或场量急剧变化等不连续和奇异问题，基于扩展有限元方法建立了考虑宏观和细观结合的空间多尺度高温超导电缆的分层等效阻抗计算模型和交流损耗模型，准确计算了导电层的电流分布，为电缆导电层结构参数优化提供支持。