中文摘要：

多自由度非线性机械柔性结构的全局分叉和混沌动力学的研究是目前国际上的重要前沿课题，在航天和航空工程、国防装备和现代机械装备工业领域中有着广泛的应用前景，是目前急待解决的一类问题。本课题主要以悬臂柔性梁和简支柔性梁，L型和T型构件，复合材料柔性薄板和载荷作用下具有变转速的薄圆盘等机械柔性结构为研究对象，研究这些多自由度机械系统中的非线性振动、全局分叉、多脉冲同宿分叉和多脉冲异宿分叉以及混沌动力学。提出研究多自由度非线性机械柔性结构中的非线性振动、全局分叉、多脉冲同宿分叉和多脉冲异宿分叉以及混沌动力学的新方法。能够全面和系统地了解和掌握多自由度非线性机械柔性结构的高余维退化分叉、多脉冲同宿分叉和多脉冲异宿分叉以及混沌运动，发现一些新的现象。将全局摄动法的理论结果用于工程问题, 发现并阐明一些新的客观现象和规律。

结论摘要：

多自由度非线性机械柔性结构的全局分叉和混沌动力学的研究是目前国际上的重要前沿课题，在航天和航空工程、国防装备和现代机械装备工业领域中有着广泛的应用前景，是目前急待解决的一类问题。本课题在以下几方面取得了进展。(1) 研究了柔性悬臂梁非平面非线性振动问题，研究了这个系统的全局分叉和Shilnikov型混沌动力学；(2) 研究了柔性简支梁的局部分叉和余维3退化分叉问题；(3) 研究了复合材料薄板、金属薄板和功能梯度材料薄板的非线性振动、分叉、混沌运动和低速冲击问题；(4) 研究了4维、6维和8维非线性系统规范形的计算问题；(5) 研究了强迫激励作用下非线性sine-Gordon方程的全局动力学；(6) 研究了变刚度主动式电磁轴承的局部分叉、全局分叉和混沌问题；(7) 研究了L型和T型柔性梁结构的非线性振动、分叉和混沌运动；(8) 研究了弦-梁耦合结构的非线性振动、分叉和混沌运动；(9) 研究了粘弹性传动带的非线性振动、分叉和混沌；(10) 研究了载荷作用下具有变转速的薄圆盘的非线性振动、全局分叉和混沌动力学。