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中文摘要：
网络是当代数学和计算机科学技术的主要研究领域之一。本项目研究网络中的几个基本问题及其在网络虚拟化的应用,着重用代数图论来统一处理网络拓扑结构和路由算法以及在网络虚拟化中的应用问题，使之能统一指导网络的设计与建造。我们知道，网络的性能瓶颈主要是互连处理机之间的通讯延迟，因此网络互连结构与通讯算法的研究是极其重要的。另一方面， 一般网络大多数是小世界的，网络的虚拟拓 扑中广泛采用了并行计算机互连结构与它们的变种，而这些互连结构大都是具有较高的对称性，并且网络虚拟化实质上是网络之间的某种映射，因此图对称性和图映射的研究也是十分重要的。主要研究内容有基于小世界图的新型互连结构与路由算法的一般理论；新型互连拓扑的对称性和映射方法在网络虚拟化中的应用。这些研究将对网络的发展起促进作用。
英文摘要：
network；interconnection topology；small world；symmetry；mapping
结论摘要：
本项目研究并行计算和网络中的几个基本问题及其在网络虚拟化的应用,着重用代数图论来统一处理网络拓扑结构和路由算法以及在网络虚拟化中的应用问题。主要研究内容有基于小世界图的新型互连结构与路由算法的一般理论；新型互连拓扑的对称性和映射方法在并行处理和网络中的应用；互连拓扑对网络虚拟拓扑设计的应用。这些研究将对网络的发展起促进作用。
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