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中文摘要：
本项目得到了随机游动的上确界的渐近性和局部渐近性的等价条件以及随机游动的上确界的密度的渐近性的等价条件，解决了两个存在多年的问题；给出了随机游动的超出及不足的矩的渐近性和局部渐近性的等价条件及充分条件；纠正了前人的一个随机游动的精致大偏差结果的错误证明．等等. 应用上述随机游动的结果，本项目分别得到了初始资本趋于无穷时，破产概率，局部破产概率及破产分布的密度的渐近性的一系列等价条件，特别是在国内外首次给出了局部破产概率的正确概念，刻画和意义；还得到了初始资本确定时的破产概率的渐近表达式．等等. 最后我们指出，上述随机游动的结果在排队系统，分支过程，无穷可分分布等领域也有重要应用.
结论摘要：
英文主题词random walks; asymptotics; ruin probability; locality
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Asymptotics for tail probability of total claims amount with negatively dependent claims sizes and i
Some new equivalent conditions on asymptotics and local asymptotics for random sums and their applic
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