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逼近论中的极值问题与调和分析中的收敛问题
  • 项目名称：逼近论中的极值问题与调和分析中的收敛问题
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：10471010
  • 申请代码：A010505
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2005-01-01-2007-12-31
  • 项目负责人：刘永平
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：北京师范大学
  • 批准年度：2004
中文摘要：

本项目研究欧几里德空间中紧集或非紧集（如单位球面S^d、方体I^d 以及全空间R^d等等）上各种光滑函数类的线性和非线性逼近问题，其中包括m-项逼近等非线性最佳逼近、非线性宽度，以及最佳线性的和包括贪婪算法等在内的非线性的算法构造等问题；同时研究单位球面上的这些光滑函数类上的函数空间、函数展开、函数空间上各种积分算子等调和分析问题。上述问题的研究有着深刻的实际意义和应用背景，是当今重要的研究方向之一。

中文主题词： 多元逼近，贪婪算法，调和分析，极值问题
英文摘要：

Approximation of Multivariate

英文主题词： Approximation of Multivariate
结论摘要：

本项目研究欧几里德空间中紧集或非紧集（如单位球面S^d、方体 I^d 以及全空间R^d等等）上各种光滑函数类的线性和非线性逼近问题，其中包括m-项逼近等非线性最佳逼近、非线性宽度，以及最佳线性的和包括贪婪算法等在内的非线性的算法构造等问题；同时研究单位球面上的这些光滑函数类上的函数空间、函数展开、函数空间上各种积分算子等调和分析问题。上述问题的研究有着深刻的实际意义和应用背景，是当今重要的研究方向之一。

成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 58
  • 13
  • 0
  • 0
  • 0
期刊论文
N- widths? and ?average width
Grunwald插值算子的加权Lp收敛速
Onesided widths of periodic Be
Relative width of classes of m
Jackson Inequality for the Bes
一种广义周期 类的多元周期多项
插值算子的加权L_p收敛速度
一种拟Grunwald插值算子的L_p 收
Grunwald插值算子在Wiener空间下
Grunwald插值算子的 L_2收敛性
分段线性插值收敛速度的一种估计
Lebesgue constants on Gaussian
三角多项式算子在Brownian桥测度下的平均误差
已经被接受发表或者已经接到校对
Relative average widths of Sob
The asymptotic estimations of
广义周期Besov 类在周期Sobolev
各向异性Soboblev及Besov类的平
A covering lemma on the unit s
Recent progress on spherical h
Strong approximation by Cesaro
高斯基插值算子的Lebesgue常数的
多变量可微函数类在L_2尺度下的
一个乘子函数类的最佳m-项逼近与
一类Fourier系数乘子函数类的最
反周期函数的一种 Hermite仿三角
一种拟Grunwald 插值算子的加权
An estimation for the average
On equivalence of moduli of sm
Lagrange插值和Hermite-Fejer插
一个收敛的线性正算子序列
Cardinal-Hermite 插值逼近
Lipschitz空间的cardinal插值逼
L_2尺度下可微函数类的相对宽度
L_2中某些特殊函数类的Kolmogrov
拟Hermite-Fejer 插值算子在Wien
Grunwald插值算子的Lp收敛速度
Relative widths of smooth func
Asymptotic estimate for the Le
Hermite-Fejer 插值算子在Wiener
多元cardinal样条逼近
高斯基插值算子的Lebesgue常数的强渐近估计
Fourier-Laplace级数的点态强逼近
L2尺度下可微函数类的相对宽度
L2中的某些特殊函数类的Kolmogorov n-宽度
An Estimation for the Average Error of the Quasi-Griinwald Interpolation in the Wiener Space
插值算子的加权Lp收敛速度
多元Besov—Wiener类的无穷维宽度和最优恢复
Bernstein多项式于一重积分Wiener空间下的平均误差
三阶Hermite插值算子在加权L_p范数下的导数逼近
再生核空间W2^1（R）上的有界线性算子的最佳逼近问题
Grünwald插值算子的L2收敛性
Fourier系数乘子函数类在：以Λ-Greedy逼近算法下的收敛界
Cardinal-Hermite插值逼近
Lipschitz空间的Cardinal样条逼近
一类Fourier系数乘子函数类的最佳m-项逼近与Greedy算法的收敛条件及渐近估计
反周期函数的一种Hermite仿三角多项式插值逼近
由自共轭线性微分算子所确定的函数类在Lq（T）中的相对宽度
会议论文
Recent progress on spherical h
On positive cosine sums
On the convergence rate of Fou
L^2-Best approximation of func
On the convergence rate of Fou
L^2-Best approximation of func
The average error of Lagranri
On the convergence rate of Fou
L^2-Best approximation of func
On the convergence rate of Fou
L^2-Best approximation of func
Jackson theorem in L2 space on
Weighted polynomial inequlitie
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　函数逼近论中的一些极值问题和有关最优算法问题