中文摘要：

生物膜不仅是细胞与细胞内部细胞器的基本结构，而且也是每个细胞得以发挥正常功能的基础。生物膜是一个闭合的空间曲面，具有多组份的特点，可形成多种多样的形态和形状。本项目结合Helfrich的膜方程理论和高分子相分离动力学的理论，导出包含混合自由能贡献和多组份表面活性剂具有各自不同自发曲率贡献的多相膜的理论新框架。运用实验结合热力学平衡态计算和基于TDGL方程的数值模拟和线性化分析方法系统研究多组份表面活性剂组装成的囊泡在相分离过程中的形状和形态改变。通过此项研究可对多组份生物膜的形状问题给出清晰直观的物理图象，对生物膜的形状突变及分裂和融合等特殊形状和表面形态提供明确的理论诠释，并对高分子囊泡的自组装行为提供必要的、系统的理论指导。

结论摘要：

通过直接对Helfrich自由能进行空间离散再变分，建立了一种新的离散变分理论方法，适用于研究闭合膜和囊泡的形状和形态，此方法因无需设定任何对称性和近似条件，故适用范围超越了以往的任何理论方法。对两维单组份的计算结果表明，随着膜的参数如压力，界面张力和曲率能系数的精细调整，为了降低自由能，膜可从原来的圆形转变各种特殊的形状。对两维双组份囊泡的计算结果表明，由于膜上两个组份自发曲率的不同，发生相分离后，形成的各自富集相具有不同的曲率要求，最终囊泡的形状发生了改变。计算过程稳定快速，结果可靠，在设定对称性条件下，可以获得符合原有理论的具有对称性的计算结果。而在不设定任何的对称性条件下，可以获得以往理论所难以获得的不对称新形态。为了将新的理论方法扩展到三维，首先解决了数值模拟中可形变闭合曲面致密网格划分和计算的关键问题，针对三维双组份囊泡的计算发现，即使两组份的自发曲率相同，由于相分离导致囊泡形状从球形可转变为其他形状；当两组份的自发曲率不同时导致囊泡发生突起；突起界面处进一步的颈部细化主要由两相的界面张力所导致的。我们的理论结果深化了对囊泡形状变化行为的认识。