复函数空间理论及其在Rn中的特征研究-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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复函数空间理论及其在Rn中的特征研究

项目名称：复函数空间理论及其在Rn中的特征研究
项目类别：面上项目
批准号：10371069
申请代码：A010503
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2004-01-01-2006-12-31

项目负责人：乌兰哈斯
负责人职称：教授
依托单位：汕头大学
批准年度：2003

中文摘要：

研究由增函数k与Green 函数复合而构成的一般Qk空间，从本质上揭示Green函数在Qk空间中的作用；寻求新的研究途径和方法，攻克目前尚未解决的某些相关问题；如Qk函数的边界特征,Qk空间的Carleson测度刻画等；利用位势理论，正规族理论和叠代方法等研究与Qk空间相关的复合算子问题，给出其紧性和有界性的判定条件。对Rn上的Qk空间，从实分析的角度, 利用现代调和分析的理论和方法研究该空间的基本特征和结构并给出其函数的实变量刻画。

中文主题词： Qk空间；Green函数；Carleson测度；复合算子

英文摘要：

Qk space; Green function; Carl

英文主题词： Qk space; Green function; Carl

结论摘要：

本项目主要研究若干重要函数空间及他们的复合算子问题，研究的函数空间包括近年来十分活跃的Qk空间, 它由增函数K与Green函数复合而成。Qk空间及其研究具有很强的经典分析特色，也有较深刻的应用背景。项目完成了Qk空间的一般理论，给出了Qk空间的边界特征；揭示了Green函数在Qk空间中的作用；建立了K－Carleson测度的初步理论；解决了Qk空间有关的复合算子问题及分解定理，同时研究了与Qk密切相关的Hardy空间的实变量特征。

成果综合统计