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中文摘要：
聚集集团的非平衡演化普遍存在于自然界和人类社会中，例如聚合物的形成、动物种群演化、城镇人口分布等。聚集集团演化过程由于其研究背景的广泛性和动力学行为的复杂性，近几十年来一直是许多领域的学者（如物理学家、化学家和生物学家）关注和研究的热点之一。聚集集团演化过程的动力学行为的研究同样具有重要的社会意义。本项目拟建立一些合理的能够切合实际的城镇人口聚集生长模型和企业大小演化的聚集生长模型，探索影响城镇人口演化和企业大小分布演化的各种因素的作用，揭示其本质规律。这些将有利于区域经济研究和城镇人口管理。本项目旨在对广泛存在于自然界和人类社会中各种各样复杂的聚集集团演化过程的动力学行为进行系统深入的理论研究。建立各种新的自然和社会系统聚集生长过程的动力学模型，研究其聚集集团演化过程的动力学标度行为。力求通过本项目的研究促进聚集集团演化过程动力学理论有一个较大的进步，同时也能为实际问题提供一些理论指
结论摘要：
聚集集团的非平衡演化普遍存在于自然界和人类社会中，例如聚合物的形成、动物种群演化、城镇人口分布等。聚集集团演化过程由于其研究背景的广泛性和动力学行为的复杂性，近几十年来一直是许多领域的学者（如物理学家、化学家和生物学家）关注和研究的热点之一。本项目对广泛存在于自然界和人类社会中各种各样复杂的聚集集团演化过程的动力学行为进行系统深入的理论研究。建立各种聚集集团演化动力学模型，采用速率方程方法和Monte-Carlo模拟研究其聚集集团演化过程的动力学标度行为。通过全面、深入研究各种聚集模型，揭示聚集、消灭、迁移、产生/死亡、催化等因素对聚集集团演化动力学行为的影响。特别是建立了无标度网络上的迁移动力学模型，该模型能够完满地解释一个国家城镇人口分布演化规律。本项目的研究促使聚集集团演化过程动力学理论有一个较大的进步，同时也为解决实际问题提供一些理论指导。
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