中文摘要：

高压缩内爆动力学问题在天体物理、能源研究领域和国防建设具有重要的应用背景。这类问题一般包括流体的大变形、界面不稳定性和物质混合等现象，还含有强冲击波、强间断和热波的多次相互作用，是一个多时空尺度和多物理耦合的、多介质、大变形的复杂过程。其高置信度的任意拉格朗日－欧拉（ALE）方法研究一直是计算领域的难点和前沿问题之一。拉格朗日（简称拉氏）方法是ALE计算方法的核心。本项目研究二维柱坐标系下高压缩内爆动力学拉氏方法中的下述难点问题（1）动量方程差分格式的一维球对称性和动量守恒性研究；（2）保对称的人工粘性方法的研究；（3）抑制拉氏网格的非物理运动。最终在计算方法理论研究成果的基础上，发展实用的应用程序，为今后采用ALE方法深入开展内爆物理研究搭建一个有效实用的数值模拟平台。本项目的研究有望能为实际工程问题的计算提供算法和程序支撑，具有创新性和较高的应用价值。

结论摘要：

在数值模拟复杂的高压缩一维点火内爆靶模型时，一维问题却计算出二维现象，分析发现，点火靶物理过程包含强冲击波、强间断和热波的多次相互作用，积分梯度格式尽管理论上能保持对称，却没有很好的健壮性，不能适应复杂的物理过程。因此需要研究新的拉氏格式，以适应高压缩内爆物理的需求。为了高精度数值模拟高压缩内爆过程，本文在交错网格上开展了基于子网格思想的辐射流体力学拉氏方法研究。本文首先研究了基于子网格的相容性拉氏算法，包括采用支撑算子思想的动量方程和能量方程离散格式、边人工粘性方法和抑制沙漏变形方法，并对相容性拉氏算法进行了典型问题的数值试验；然后将相容性拉氏算法推广到含三个能量方程的辐射流体力学三温模型和多群扩散模型。最终在计算方法理论研究成果的基础上，发展了实用的应用程序，并数值模拟了辐射驱动点火靶内爆过程。数值结果表明发展的辐射流体力学相容性算法具有高置信度地数值模拟多介质、大变形、复杂内爆流场的能力。该研究为今后深入研究高压缩内爆过程和点火腔靶ICF研究搭建了一个有效实用的数值模拟平台。