本项目严格按照申请书和计划书的要求,开展了高维多介质高密度比辐射磁流体力学问题有限元和有限体积方法研究。针对多介质辐射磁流体力学RT界面不稳定性问题,在二维区域非结构网格上发展了自适应间断有限元方法、自适应变分多尺度间断有限元方法和扩展间断有限元方法,以及基于水平集的Eulerian-Lagrangian耦合方法。针对辐射磁流体力学守恒性问题,发展了控制有限体积元方法。针对高阶间断有限元方法计算含有强间断问题时会出现非物理振荡,发展了一种新的小模板HWENO重构方法。在三维区域上发展了显式相容有限元方法、空间自适应间断有限元方法、局部时间步长自适应间断有限元方法。发展了二维非结构网格间断系数辐射热传导方程的中心型有限体积和局部间断有限元方法。开发了求解非线性能量方程(组)高效预条件程序软件包。初步完成了有限元方法求解二维非结构网格上多介质高密度比单温辐射磁流体力学问题的软件平台建设,数值实验获得了令人满意计算结果。圆满完成了项目预期研究内容和研究目标。特别,将非结构网格上间断有限元方法应用于多介质流场中RT界面不稳定性问题数值模拟,自适应方法应用于炸药爆轰波以及材料性质数值模拟。
英文主题词Multimedia and high density radio, radiation MHD problem, finite element and finite volume method studies, software platform construction.