中文摘要：

近年来，作为一种环保、可再生绿色能源，振动压电发电迅速受到关注。双稳态压电发电系统是近两年刚被关注、最有可能实用化的一种高效发电系统。系统中不仅存在非线性磁力，还存在压电材料非线性、大变形非线性等因素。目前，对双稳态压电发电系统的研究仅限于国外少量文献，而其固有的非线性特性不仅导致系统产生大幅周期或混沌运动，还对压电发电效率具有直接影响。因此，本项目拟考虑主要非线性因素，建立双稳态压电发电系统力-电-磁三场耦合控制方程，对压电材料非线性、几何非线性、阻尼与存储特性、高阶模态等关键因素的影响进行深入研究，以期发现新的复杂运动现象，获得产生大幅周期或混沌运动的条件，揭示对输出特性与发电功率的影响规律，为双稳态压电发电系统设计提供理论依据。项目成果将具有重要科学意义和应用价值。

结论摘要：

近年来，作为一种环保、可再生绿色能源，振动压电发电迅速受到关注。双稳态压电发电系统是近两年刚被关注、最有可能实用化的一种高效发电系统。系统中不仅存在非线性磁力，还存在压电材料非线性、大变形非线性等因素。目前，对双稳态压电发电系统的研究仅限于国外少量文献，而其固有的非线性特性不仅导致系统产生大幅周期或混沌运动，还对压电发电效率具有直接影响。因此，本项目通过建立力-电-磁三场耦合控制方程，研究主要结构参数、激励参数、负载参数、非线性因素等对响应与输出特性的影响。项目取得如下重要结果 ① 首次建立磁力非线性模型，并基于Hamilton原理建立双稳态磁力压电悬臂梁动力学方程，该模型可给出模型物理参数（质量、刚度、阻尼等）与结构参数（梁尺寸、材料、磁化强度等）的关系，由此可方便设计双稳态压电梁系统； ② 研究了双稳态磁力压电发电结构对应两种大幅运动（周期、混沌）时的输出特性，明确证明了大幅周期运动要优于大幅混沌运动，并且周期运动输出的电信号优于混沌电信号，现有文献均无此结论； ③ 发现了系统中存在产生混沌的两种途径倍周期分岔和对称破缺分岔，基于Melnikov方法求出产生混沌的激励幅值阈值，给出了大幅周期运动与混沌运动的边界，因此为该类结构设计提供了具体指导； ④ 发现双稳态压电梁系统在低频、小激励下输出特性最佳，这正是压电发电所需要的激励条件，由此验证了双稳态系统的实用性； ⑤ 对系统在随机激励下的随机共振和相干共振开展初步研究，为深入研究这两类共振条件下双稳态压电发电系统的响应与输出特性提供了基础，也为该类结构走向实用化推进一步。本项目对一种双稳态磁力压电发电系统在简谐激励下的响应和输出特性进行了系统、深入的研究，增加并开展了系统在随机激励下响应特性研究，项目成果不仅深入揭示了该类系统的本质非线性响应特性，还为该类系统的结构设计提供了直接指导。