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具非光滑信号传输的神经网络模型的动力学研究
  • 项目名称：具非光滑信号传输的神经网络模型的动力学研究
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：10371034
  • 申请代码：A0107
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2004-01-01-2006-12-31
  • 项目负责人：黄立宏
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：湖南大学
  • 批准年度：2003
中文摘要：

对具非光滑(含不连续)信号传输函数的微分、差分方程人工神经网络模型建立有效的研究方法，研究其解的长时期动力学性态，包括平衡点的存在性与个数、拓扑结构、吸引性、稳定性、指数稳定性、完全稳定性、全局稳定性，稳定平衡点吸引域的大小，不稳定平衡点的不稳定流形和连接轨线，多个吸引子的共存性及不同的初始条件对应的解长时期状态与吸引子的对应关系，不同吸引子之间的转换，周期解的存在性与稳定性，分支和混沌，初始状态对最终状态的影响，时滞对模型动力学性态的影响，网络中神经元多少对网络的动力性质与信息存储能力的影响，阈值对动力性质的影响，微小扰动对稳定性的影响（鲁棒性）等，并对所获理论结果所对应的实际意义进行解释。这些研究既可丰富神经网络的理论与研究方法，具有重要的理论意义，又可为人工神经网络实现与应用技术工作者提供可靠的依据，具有重要的实际意义和应用价值。

中文主题词： 神经网络; 微分方程; 差分方程; 动力学; 信号函数
英文摘要：

Neural network; differential e

英文主题词： Neural network; differential e
结论摘要：

对具非光滑(含不连续)信号传输函数的微分、差分方程人工神经网络模型建立有效的研究方法，研究其解的长时期动力学性态，包括平衡点的存在性与个数、拓扑结构、吸引性、稳定性、指数稳定性、完全稳定性、全局稳定性，稳定平衡点吸引域的大小，不稳定平衡点的不稳定流形和连接轨线，多个吸引子的共存性及不同的初始条件对应的解长时期状态与吸引子的对应关系，不同吸引子之间的转换，周期解的存在性与稳定性，分支和混沌，初始状态对最终状态的影响，时滞对模型动力学性态的影响，网络中神经元多少对网络的动力性质与信息存储能力的影响，阈值对动力性质的影响，微小扰动对稳定性的影响（鲁棒性）等，并对所获理论结果所对应的实际意义进行解释。这些研究既可丰富神经网络的理论与研究方法，具有重要的理论意义，又可为人工神经网络实现与应用技术工作者提供可靠的依据，具有重要的实际意义和应用价值。

成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 72
  • 1
  • 0
  • 4
  • 1
期刊论文
Global robust stability of int
Regular dynamics in a delayed
Exponential stability of BAM n
随机Hopfield神经网络的稳定性
Exponential stability of discr
Convergence and periodicity of
Dynamics analysis of a class o
Stability analysis of Cohen-Gr
Periodic solutions for planar
Periodic oscillation for a cla
Dynamics of a class of nonline
Periodic oscillation for discr
Periodic solution and global e
Further analysis on complete s
Existence and stability of per
Existence and stability of alm
Dynamics of a delayed neural n
Coexistence of multiple attrac
Dynamics of a class of cellula
具一般输出函数的时滞细胞神经网
时滞BAM神经网络周期解的存在性
Asymptotic behavior and period
Linear stability and Hopf bifu
Dynamics of periodic Cohen–Gr
Existence and exponential stab
Dynamics of a class of Cohen–
Hopf bifurcation analysis of t
Existence and global exponenti
Periodic bidirectional associa
A new method of Lyapunov funct
Non-linear waves in a ring of
一类n阶非线性时滞微分方程周期解的存在性
时滞细胞神经网络概周期解的存在性与全局指数稳定性
一类具时滞的Liénard型方程的周期解
具一般输出函数的时滞细胞神经网络的指数稳定性
一类随机微分方程指数稳定性的判别
离散时间神经网络的全局指数稳定性
一维细胞神经网络的完全稳定性分析
一类平面多项式系统极限环的存在唯一性
具有时滞和时变系数的Cohen—Grossberg神经网络的收敛性
三阶泛函微分方程的周期解的存在性
两类非线性微分系统的比较定理
EXISTENCE OF PERIODIC SOLUTIONS FOR A DISCRETE-TIME MODEL OF TWO-CELL CNNS
一类平面微分系统的极限环
一类一阶中立型泛函微分方程周期解的存在与唯一性
BAM神经网络周期解的存在性及全局稳定性
弦振动方程Cauchy问题广义解的结构
一类二元离散细胞神经网络的收敛性与周期解的存在性
一类平面五次系统的极限环的存在唯一性
具有偏差变元的Liénard型方程的周期解
Bernfeld—Haddock猜想的推广形式及其证明
多时滞环状神经网络的稳定性
二阶非线性泛函微分方程解的振动准则
区间时变细胞神经网络周期解的鲁
Periodic solutions for a two-n
会议论文
Global continuation of nonline
获奖
细胞神经网络的稳定性
模拟电路与开关电容网络故障诊断
细胞神经网络的稳定性
模拟电路与开关电容网络故障诊断
著作
细胞神经网络动力学
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微分、差分方程神经网络模型的动力学研究
期刊论文 5