中文摘要：

光学超晶格纠缠源因为具有较高的下转换效率、灵活的匹配方式并且易于波导集成，受到了广泛的关注。近来的研究证实，光学超晶格中非线性系数调制还能够直接裁剪纠缠双光子的模函数的时空结构，这意味着光学超晶格纠缠源能够直接操控双光子时间和空间关联特性，使其满足量子通信和量子计算的需求。但到目前为止，操控方案还局限在传统的倒格矢匹配框架下，具有较大的局限性。本项目拟引入局域准相位匹配技术，结合惠更斯-菲涅尔原理，通过直接操控纠缠光子的波前构建量子态的模函数。我们将深入的研究光学超晶格自发参量下转换的动力学过程，考查模函数中时间-空间构型的耦合特征，精确地给出模函数的时空结构与光学超晶格微结构的内在联系。在此基础上，发展一套量子态模函数的调控技术以及相应的光学超晶格的设计方法，并制备相应的样品加以实验验证。

结论摘要：

随着设计理念和畴工程技术的发展，基于准相位匹配的介电光学超晶格在量子光学领域也逐步引起了人们的关注，尤其是在纠缠光子的产生和操控方面。与传统的双折射匹配晶体相比，介电光学超晶格可以工作在从可见至太赫兹的超宽透明波段。更重要的是，准相位匹配技术提供了非常灵活的匹配方式，在光子偏振和匹配角度等关键参数上都可以突破传统双折射晶体的限制。而最近发展的局域准相位匹配技术，通过对光学超晶格铁电畴的设计，直接制备出具有特定时空谱函数的光子纠缠态，从而实现了纠缠态的片上操控。本项目基于以上几点内容，在一维和二维光学超晶格中开展了一系列的理论和实验工作。针对纠缠源的功能集成要求，我们类比经典波动光学中的透镜，设计并制备了横向相位具有抛物型分布的周期极化钽酸锂光学超晶格。通过参量下转换过程，将光学超晶格的横向相位结构直接映射到光子纠缠态的空间谱函数中。此时，超晶格兼具纠缠源和透镜功能。通过对纠缠光子的波前操控，在实验上观察到了纠缠光子对的关联聚焦。另外，我们证实了畴结构的横向周期性将导致泵浦光束的在特定位置的时候可以实现双光子分束。此效应可以用来直接制备双光子NOON态。在此基础上，抛物型光学超晶格也被成功应用于纠缠双光子无透镜关联成像。我们的研究成功将透镜、分束器等关键光学元件集成到纠缠源中，向纠缠态的片上操控迈出了重要的一步。针对窄带高通量的偏振纠缠源，我们提出了利用多重准相配匹配的方式，在一块双周期的一维光学超晶格中直接产生反向传输的偏振纠缠光子对。与之前的方案相比，具有不依赖于态投影并且适用于简并和非简并情况的优势。我们也将多重准相位匹配的方案扩展到二维光学超晶格。利用六角点阵的两个基矢同时补偿两个非共线的参量下转换过程，可以产生beamlike型的纠缠光子对，并且突破了传统双折射匹配对延迟选择的依赖。在项目的支持下，作为研究内容的拓展和延伸，我们也对关联成像系统进行了理论研究。分析了关联成像系统的成像特性和噪声性质。总的来说，在准相位匹配调控光子纠缠态的研究中，我们进行了卓有成效的探索。其中一些工作对多功能纠缠源的发展具有一定的推动作用。