中文摘要：

人工智能研究的核心问题之一就是知识表示与推理。回答集程序设计（ASP）提供了一种有效的模型化非单调知识表示及搜索方法的机制，并在包括常识推理、智能规划、智能诊断等领域得到广泛的应用。一般地，ASP语言并不包含一般的函数符号，从而可以通过Herbrand基将其转化到命题情形。尽管从语义上讲，允许函数符号并不会增强其语言的表达能力，但它的存在使得用逻辑语言描述问题更加简单。因此，研究带函数的回答集程序成为急需解决的重要课题。我们已经在正规逻辑程序中引入了一般的函数符号，提出了允许函数的回答集以及完备化与环公式概念。从理论上将这些结果推广到更一般的逻辑程序（带析取头、嵌套，带权约束）并实现基于约束可满足问题（CSP）系统的新求解系统是非常有价值的。从2006年开展CSP求解器竞赛以来，各种有效的CSP求解器脱颖而出，实现这样的新求解方法，不仅对ASP自身，而且对CSP的发展都是重要补充。

结论摘要：

知识表示与推理是人工只能研究的一个重要领域，回答集程序设计是描述性问题求解的一种新范例，她允许将问题表示成逻辑程序使得其回答集对应问题的解。目前回答集程序设计已经被应用到诊断、调度以及规划等诸多人工智能领域，在实践中也获得了越来越多的关注。利用环公式思想来刻画逻辑程序的回答集提供了借助已有的工具计算逻辑程序回答集的新方法。 本项目的主要研究成果集中在回答集程序设计方面，包括逻辑程序的环与环公式理论、抽象约束逻辑程序的良基语义、逻辑程序遗忘理论以及其它一些相关的工作。 描述逻辑程序是Eiter等人提出一种松散集合本体知识库与回答集程序的方法，它通过精心设计的DL-atom实现回答集程序与本体知识库之间的通信。我们为描述逻辑程序提出了用环公式来定义其回答集语义的一个框架，在此基础上探讨了描述逻辑程序各种回答集语义之间的关系，这为计算描述逻辑程序的各种回答集提供了一种统一的新方法；并且探讨了将描述逻辑程序翻译到Reiter的缺省逻辑的可能性。 一般来说，回答集程序并不是一阶可定义的，我们提出了一类一阶可定义的逻辑程序子类，她涵盖当前众所周知的一阶可定义的逻辑程序子类，这些结果深刻揭示了缺省否定的本质；并证明了，在有穷结构下，可以将回答集程序翻译成一阶理论；我们实现了借助SAT/SMT求解器的回答集求解系统，对Hamiltonian回路问题的实验结果表明该方法是相当有效的。 我们在回答集程序设计中引入了函数的概念，这使可以更容易地用逻辑程序来描述问题。推广了正规逻辑程序的环公式到带函数情形的逻辑程序；我们也针对带权约束逻辑程序设计并实现了计算其回答集的原型系统，称为FASP；实验结果表明，一方面是可以减少实例化程序的存储空间，另一方面上可以提高回答集的计算效率。 由于逻辑程序的良基语义具有重要的理论和实际意义，我们还探讨了带抽象约束原子的逻辑程序的良基语义，该良基语义也具有传统的良基语义的基本特征。同时，我们还提出了一种新的逻辑程序语义遗忘方法，她可以保持逻辑程序的强等价。 本项目研究理论成果是15篇学术论文，包括权威刊物《Artificial Intelligence》、《Theoretical Computer Science》等国际刊物7篇，一流国际会议AAAI和KR在内国际会议论文8篇。