中文摘要：

在拓扑学方面建立了L-拓扑空间中具有层次特色且自身性质良好的近紧性、弱紧性、可数紧性、半准连通空间和L-fuzzy PS-Urysohn 空间等理论，形成了与现有理论相互协调的自身理论体系。同时研究了以上内容在理论计算机方面的一些应用以及半拓扑空间理论在若干函数空间中的应用。我们的研究工作填补L-拓扑学在这方面的不足，拓宽了L-拓扑学的研究内容，为理论计算机与量化Domain理论的研究提供了新的拓扑工具。在Domain理论方面建立了具有层次特色的量化Domain理论框架，引入和研究了L-fuzzy Domain、连续L-fuzzy Domain概念， 建立了L-fuzzy Domain上的广义Scott 拓扑理论。推进了L-拓扑学方法在量化Domain研究中的应用，丰富了量化Domain理论的研究内容，促进了Domain理论的深化与发展。