中文摘要：

本课题拟对纳米尺寸多粒子系统的量子纠缠态及其相关效应进行系统理论研究。一方面，我们将通过求解多粒子系统的量子态，研究各种粒子和自由度之间的纠缠，阐明纠缠度与粒子的各种量子数之间、纠缠度与纳米系统的尺寸之间以及纠缠度与系统粒子数之间的关系，并根据量子态的纠缠度，研究纳米结构作为qubit和自旋电子学元件的可行性。另一方面，我们将根据对多粒子系统量子纠缠态的认识，结合多粒子系统内互作用的类型，研究纳米尺寸多粒子体系中已观察到的效应和探索新的效应。有关研究结果有助于认识纳米系统在空间尺寸和自由度数量变化时，其性质从量子型向经典型转变的具体过程，研究在这一转变的中间阶段所出现的特殊现象并探索可能的计算模式。本课题的研究将对进一步的理论和实验研究起促进作用，为有关的应用研究提供理论基础，同时，对推动凝聚态物理和量子理论的学科发展，也有很大的意义。

结论摘要：

本课题对纳米尺寸多粒子系统的量子纠缠态及其相关的效应进行系统的理论研究。我们研究了各类互作用对纳米结构的量子纠缠、量子相干性以及退相干过程的影响。通过求解多粒子系统的量子态，研究其中各种粒子和自由度之间的纠缠情况，阐明纠缠度与粒子的互作用等系统的基本性质之间的关系，并根据量子态的纠缠度，研究纳米结构作为新一代自旋电子学元件的可行性。同时，我们研究了量子系统在环境的影响下所产生的耗散过程，特别是研究系统在声子的作用下量子纠缠和量子相干所出现的变化，首次很好地解释了实验所发现的声子伴线的双峰结构，并给出了双峰的相对强度与退相干过程之间的定量关系。进一步研究了各类纳米结构中由于量子相干性所引起的输运过程的量子特性，明确了隧穿电子的自旋进动和量子干涉之间的关系。通过对单层石墨中电声子互作用引起的几何位相的研究，定量解释了实验发现的恒定电导率。我们也对量子相干性的度量问题进行了较为系统的理论研究。本课题的研究有助于认识纳米系统在与环境互作用时，其性质从量子向经典转变的具体过程，从中探索在这一转变过程中可能出现的新效应，对进一步的理论和实验研究起促进作用，为有关的应用研究提供一定的理论基础。