Hilbert-Huang变换的若干理论和应用问题研究-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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Hilbert-Huang变换的若干理论和应用问题研究

项目名称：Hilbert-Huang变换的若干理论和应用问题研究
项目类别：面上项目
批准号：60475042
申请代码：F0304
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2005-01-01-2007-12-31

项目负责人：杨力华
负责人职称：教授
依托单位：中山大学
批准年度：2004

中文摘要：

非平稳信号广泛地出现在各种科学和工程问题中。从Fourier分析到短时Fourier分析，再到小波分析是人们从平稳信号的处理方法发展非平稳信号处理方法的自然进程。但上述理论从原理上均基于信号在小的时间局部是平稳的基本假设上。这使得所产生的方法从本质上并未摆脱对平稳信号处理方法的依赖和模仿。1998年，N. E. Huang等人直接对非平稳信号提出了一种自适应的局部时频分析方法，称为Hilbert-

中文主题词： Hilbert-Huang变换(HHT)；经验模型分解(EM

英文摘要：

Hilbert-Huang transform (HHT);

英文主题词： Hilbert-Huang transform (HHT);

结论摘要：

Hilbert-Huang变换(HHT)是一种新的重要的非平稳数据分析方法，其核心是经验模型分解(EMD)。该方法自提出以来，在许多领域取得了成功的应用。但其理论基础尚未形成，基本的理论和算法问题尚待研究和建立。本项目研究HHT的基本理论和应用。已取得如下成果(1) 建立了一种新的分布空间并推广了Hilbert变换，使其包含Lp函数、周期Lp函数以及单位脉冲一类的广义函数。(2) 发展了关于Hilbert变换的Bedrosian定理，建立了周期函数和非周期混合情形的Bedrosian定理。(3) 发现Huang等人最近提出的IMF的经验调制解调算法存在关键漏洞，提出了改进算法。(4) 给出了低频走势的完整数学表示, 提出了IMF的斜向极值点模型及EMD的改进算法OEMD。(5) 利用Radon变换建立了二维EMD算法。(6) 对HHT的应用进行了多方位的研究和探索，在稳健数字水印、字符识别、汉字字型与字体识别、语言基音周期检测、脑电图睡眠信号检测、信号周期分析与计算、图像纹理分类等应用问题中取得了成功的应用。在本项目开展中，我们举办和参加了多次学术活动，培养了一批研究生。

成果综合统计