中文摘要：

应用现代抽象数学理论（CATEGORY THEORY）来发展和完善应用于量子体系的群表示理论（RACAH-WIGNER CALCULUS）,统一各种群表示基矢及相互间的耦合、分支等所涉及的基及其相因子的选择和系数的计算。用面向对象的编程（C++）统一实现从点群、空间转动群（SO(3)）到特殊么正群SU(N)及置换群表示及耦合系数计算软件。采用网络技术实现软件在研究同行之间的共享。此研究结果和软件将在稀土离子光谱,凝聚态材料的光谱、振动谱、微结构以及核物理中的能级结构方面有广泛的科研应用前景。本项目将集中于配位环境中稀土离子光谱方面的应用多电子关联效应对光谱的影响、不同电子构型之间的f-d 跃迁、f-f双光子跃迁和近年来新兴的半导体、纳米结构中稀土离子光谱性质等。

结论摘要：

本项目开发出了计算各种群链耦合系数的RW通用软件包和用于稀土光谱计算的软件包，并结合之相应地开展了一系列稀土光谱理论问题的研究。主要成果如下 1． 本项目工作作为自然科学项目"稀土体系光谱的理论研究"的重要组成部分，申报并获得了重庆市自然科学一等奖； 2． 在稀土离子的光谱理论研究方面，结合上述软件研制工作开展了下列研究，共在国际学术期刊发表近20篇SCI收录的论文 1） 掺稀土离子f-d跃迁简化模型及其进一步发展，给出实用的简化公式并被实际运用于一系列谱的具体计算分析中； 2） 掺稀土离子f-f和f-d跃迁的详细计算，我们采用了对应点群表示基的多电子基函数。特别是对fN-1d电子构型的情况，极大地增进了对态的性质的理解和简化了对f-d跃迁谱的分析； 3） 稀土谱的从头计算和双光子谱计算，以及介质局域场对发光寿命影响的研究。 3. 在上转换发光和非线性光学等这些（虽未列入项目规划但和项目相关的）方面，也进行了有意义的工作。