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多元有理插值与逼近的理论、方法及其在图形图象中的应用研究
  • 项目名称：多元有理插值与逼近的理论、方法及其在图形图象中的应用研究
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：60473114
  • 申请代码：F020513
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2005-01-01-2007-12-31
  • 项目负责人：檀结庆
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：合肥工业大学
  • 批准年度：2004
中文摘要：

本项目将开展多元有理插值与逼近的理论与方法研究。主要研究内容涉及以连分式为平台的数值有理插值与逼近，包括分块有理插值与逼近、缺有理插值与逼近、混合有理插值与逼近、切触连分式插值与逼近及分段、分片有理插值与逼近、插值连分式样条等，其中以挖掘新的有理插值格式为重点，并努力建立与之对应的稳定、可靠、有效的新算法。在进行有理插值与逼近方面基础理论研究的同时，积极探讨有理插值与逼近方法在外形设计和图形图象重建中的应用，主要包括借助于有理插值和逼近实现空间曲线(曲面)的三维重建；有理插值与逼近方法在图象去污、压缩及重建中的应用；有理插值与逼近方法在多目标图象间的变形技术、图象与信息隐藏、图象多尺度数据融合、图象有意义区域提取和数字水印等信息安全领域的应用。

中文主题词： 多元有理插值与逼近；连分式插值与逼近；算法；图形图象
英文摘要：

Rational interpolation and app

英文主题词： Rational interpolation and app
结论摘要：

本项目将开展多元有理插值与逼近的理论与方法研究。主要研究内容涉及以连分式为平台的数值有理插值与逼近，包括分块有理插值与逼近、缺有理插值与逼近、混合有理插值与逼近、切触连分式插值与逼近及分段、分片有理插值与逼近、插值连分式样条等，其中以挖掘新的有理插值格式为重点，并努力建立与之对应的稳定、可靠、有效的新算法。在进行有理插值与逼近方面基础理论研究的同时，积极探讨有理插值与逼近方法在外形设计和图形图象重建中的应用，主要包括借助于有理插值和逼近实现空间曲线(曲面)的三维重建；有理插值与逼近方法在图象去污、压缩及重建中的应用；有理插值与逼近方法在多目标图象间的变形技术、图象与信息隐藏、图象多尺度数据融合、图象有意义区域提取和数字水印等信息安全领域的应用。

成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 94
  • 11
  • 0
  • 0
  • 2
期刊论文
General order multivariate Pad
Marr-type wavelets of high van
The note on matrix-valued rati
New study on bivariate vector
The dual functionals for the g
Bivariate blending Thiele-Wern
圆弧曲线段和球面曲面片的多项式
最小二乘支持向量机及其在数字水
一种带参数的有理三次样条函数及其应用
A class of iterative formulae for solving equations
多形状参数的二次双曲多项式曲线
A scheme for multivariate blen
New methods for bivariate blen
Adaptive rational image interp
Circular Trigonometric Hermite
A family of quasi-cubic blende
基于局部梯度特征的自适应多结点
基于曲率和中值滤波的快速推移图
一种线性与非线性相结合的图像缩
Degree reduction of disk Said-
关于N元向量值分叉连分式特征定
平面Bezier曲线的等距曲线有理逼
带有扰动的Chebyshev-Padé逼近
Bivariate rational interpolant
A study of the existence of ve
A note on vector-valued ration
两相邻Bézier曲线的近似合并
Block Based Newton-like Blendi
The Subdivision Algorithm for
The limiting case of blending
三角Bézier曲面的降多阶逼近
连分式在图像修复中的应用.
等距曲线有理逼近的一种方法
Shape preserving piecewise rat
类Hermite插值的切触有理插值
On the finite sum representati
的Thiele型矩阵有理逼近
一种新的基于邻近象素点的图像修
A new approach to the image re
A scheme for bivariate blendin
Block based Thiele-like blendi
Adaptive osculatory rational i
The construction of bivariate
Block based Lagrange-Thiele-li
Block based bivariate blending
Successive Newton-Thiele’s ra
一种新的基于清晰度的多聚焦图象
Cubic GB-spline curves
基于小波的曲线构造方法
Wang-Said 型广义Ball曲线的降阶
基于Thiele连分式逼近的四阶迭代公式
三角网格上新的插值公式构造
图形变换和运动的共形几何代数表示方法
基于非线性滤波的边缘检测算法
Thiele-Thiele型二元向量有理插值实现彩色图像的缩放
FB-样条曲线的奇拐点分析
二元牛顿关联连分式插值的矩阵算法
带有给定切线多边形的四次C-曲线
一种二次Hermite有理插值样条及其性质
线性奇异混合C—B样条曲线
利用SIFT算子与图像插值实现图像匹配
代数双曲Bézier曲线的扩展
C^3连续的保凸T-B插值曲线及保形插值算法
非均匀的二次三角双曲加权样条曲线
区间Wang—Said型广义Ball曲线的降阶
Said-Bézier曲线的等距曲线的有理逼近
有理三次样条的误差分析及空间闭曲线插值
Bézier曲线与Wang-Ball曲线的统一表示
Bézier曲线的等距曲线的同次多项式逼近
三次H—Bezier曲线的分割、拼接及其应用
基于双曲函数的Bézier型曲线曲面
Thiele重心型矩阵值混合有理插值算法
PA-α模型下异质的养老保险投资组合的研究
一类二元有理插值函数的存在性及算法
基于离散小波变换的图像修补方法
基于曲率和中值滤波的快速推移图像修复方法
一种线性与非线性相结合的图像缩小方法
等距曲线的S幂基有理逼近
基于局部梯度特征的自适应多结点样条图像插值
区间Ball曲线的边界及降阶
基于有理样条的图像缩放算法
图像插值的多结点样条技术
方向性纹理图像的修复算法
关于切触有理插值问题的一种分段方法
会议论文
Color transfer based on combin
Some questions on Thiele-type
二次均匀GB-样条曲线
单调数据的保形分段线性有理插值
基于特征向量的三维模型检索
图像的自适应有理插值方法
A color watermarking scheme ba
On the generalized trigonometr
Multi-focus image fusion algor
Rational approximation of offs
A class of generalized trigono
著作
Advances in Information & Comp
连分式理论及其应用
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基于图象图形的混合虚拟现实系统技术研究
期刊论文 17
保密计算服务的计算模型、算法与质量评价研究
期刊论文 36 会议论文 7 专利 2 著作 1
关于神经网络结构复杂性与本质逼近阶研究
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变分与互补问题的几类新算法研究
期刊论文 39
未来移动通信射频信号非线性自适应预失真技术研究
期刊论文 14 会议论文 18
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期刊论文 4 会议论文 5
檀结庆的项目
非线性几何设计与计算
期刊论文 75 会议论文 2
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多元分叉连分式样条与非线性(奇异)样条的理论与应用
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期刊论文 12
基于数字家庭的高清媒体内容分析理解中的非线性理论及关键技术
期刊论文 99 会议论文 26 获奖 1
第三届中韩几何与可视计算双边会议
　金融数学中非线性方法的研究