中文摘要：

网络效用最大化是网络架构与算法设计、自适应资源分配与性能优化的一种重要理论方法，本项目将随机网络效用最大化(Stochastic Network Utility Maximization, SNUM)作为研究方向，研究随机效用建模和分布式效用最大化算法中的基础性问题。本项目将采用随机分析、多维Markov模型等工具，在系统层建构SNUM的理论框架，研究随机效用的理论分析模型；采用对偶分解理论、动力系统稳定性理论，研究分布式效用最大化算法的随机逼近；采用鞅理论和随机微分方程，研究噪声对分布式网络效用最大化算法的影响和算法对噪声的敏感性。本项研究对于无线网络架构与通信协议设计、资源分配的研究与应用具有重要的理论及现实意义。

结论摘要：

本项目在“把网络分层理解成优化问题分解”这一新的网络架构数学模型框架下，根据无线网络的特性，在网络效用最大模型中引入随机因素，建立了随机网络效应最大化模型，研究了网络效用最大化问题的随机逼近，并分析随机噪声对分布式网络效用最大化算法的影响及收敛性。 采用对偶分解理论，给出了分布式效用最大化算法逼向全局最优解的方案，针对无线信道接入、路由、网络资源分配及性能分析提出了分布式效用最大化算法。