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中文摘要：
1.在一维总体、单一样本情形得到了含两未知结构参数的两正态混合模型同质性的修正似然比检验统计量的极限分布；2.在一维总体、单一样本情形得到了含一个未知结构参数的三正态混合模型同质性的似然比检验统计量的极限分布；3.在二维总体、单一样本情形得到了含一个未知结构参数的两正态混合模型同质性的修正似然比检验统计量的极限分布；4.在一维总体、两样本情形得到了含未知结构参数的两正态混合模型同质性的修正似然比检验统计量的极限分布；5.在二维总体、两样本情形得到了两正态混合模型同质性的修正似然比检验统计量的极限分布；6.在随机缺失（MAR）情形，构造了线性模型响应变量均值、分布函数和分位数在各种填补方法下的基于正态逼近和经验似然方法的渐近置信区间，并比较了不同区间估计的优劣；7.研究了固定设计及缺失数据情形线性模型中回归系数和非参数回归模型非参数回归函数的经验似然置信区间（域）的构造, 证明了基于逆概率权填补法得到的经验似然比统计量的极限分布为卡方分布, 利用此结果构造不需要调整的经验似然置信区间（域）；8.在缺失数据情形构造了两总体各种差异指标的经验似然置信区间。
结论摘要：
英文主题词mixture model;homogeneity;likelihood ratio statistic; missing data; confidence interval
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