中文摘要：

对具有弱奇异核和非线性核的微分-积分方程，分析了数值解的收敛性及高精度问题，获得了第三届Leslie Fox数值分析奖。对不可压流体在大雷诺数下流场的性质及数值分析，提出了处理无穷远边界条件、奇异点等问题的方法，对几个人们关心的力学问题进行了深入的研究，论文发表在Journal of Fluid Mechanics等杂志上。对双曲型方程计算方法精度问题，最先给出了单调格式误差的下界估计，分裂方法误差的上界估计（和Teng合作）；对分片光滑解给出了粘性消失法的L1误差的最优估计（和Teng合作），和局部误差的最优估计（和Tadmor合作）。对谱方法在无穷区域中的应用，最早给出了算法中scaling的选取方法。对自适应网格的计算及理论，提出了用调和映射法生成网格，并对新网格上解的重新分布进行重要的技术处理。最早给出了三维问题的移动有限元解。被多个国际会议邀请作报告。2003年获冯康科学计算奖。