中文摘要：

依据广义相对论原理，引力场空间对光线的弯曲（光线处在弯曲的几何空间中）和具有一定的折射率分布的光学介质对光线的弯曲在几何光学近似下是等效的，这也是变换光学方法的主要依据。这种方法因为近年来特异电磁材料metamaterials的成功制造而得以实践；并设计出了多种新型的光学器件，例如已经实现的单频，宽频的隐形电磁斗篷；平板超棱镜，电磁虫洞等。天体力学中的黑洞效应在光学体系中的对应光学现象也得以模拟和实现。我们希望运用这样的变换光学的方法，具体而言运用推广的处理物质（包括辐射场）的自旋角动量的引力理论，等价地寻找复杂空间分布的各向异性光学介质体系对光场的自旋极化的调控规律，并且以特异电磁材料来实现并予以验证；此外，根据所获得方法进一步设计出调控光场极化的光学器件，以促进解决诸如近场光学扫描成像过程中需要保持输出光的偏振稳定性，光纤光子极化输运等对光场的极化调控有要求的技术问题。

结论摘要：

本项目基于广义相对论和隐形材料的变换光学的共同原理—几何动力学原理 即将光学材料的介电常数张量和磁导率张量对应到弯曲空间曲面的第一类基本量（度规）和第二基本量来实现对光子传输过程中的偏振极化的调控。这些材料大部分需要人工超材料来予以实现。 因此我们在项目的初期，大部分工作集中在超材料的研制和性能的研究上。特别地，关于具有双曲线色散关系的超材料的基本特性研究上。 因为双曲色散几何的介质对于光子而言提供了罗巴切夫斯基几何空间，这种空间是容纳挠率张量（介电常数张量和磁导率张量）的基础介质空间。关于这种双曲几何的超材料我们获得了三个重要的结果。一是关于双曲超材料等效介电常数的模型概念的使用上，通过理论分析，给出了清晰的等效介质模型概念的使用界限以及材料双曲性能的好坏的评估。二是研究了在这样的双曲超材料中原子的自发辐射特性以及光子的传输特性。结果表明，在双曲性超材料中 光子的辐射在沿着渐近线方向具有强烈地定向性。这为将来光子在量子光学框架下的定向转换提供的基础。三是我们研究了通过外部静磁场来动态的双曲介质性能的可行性，使得复合介质可以通过改变磁场实现在普通介质和双曲性介质之间的转化。此外，关于双曲超材料的抗无序性也做了相关的工作。 由于石墨烯的电导率可以通过外电场分布来实现其等效介电常数的分布 从而对表面电磁波而言成为二维的变换光学器件。 因此，我们进一步的研究了石墨烯的非线性电导率在外电场中影响。 研究结果表明，由于外电场引入的自旋轨道耦合作用，使得其能带结构的拓扑性发生变化，导致了相应的非线性电导率的明显增强，且具有宽频的特点。同样地，我们也对双层石墨烯的非线性电导率也做了类似研究，发现其非线性电导率相对于单层的石墨烯增加的更为显著。这两项工作的结果可以用来在单光子极化态的输运过程中实现光子开关和单光子极化态转化的功能。