中文摘要：

湍流研究对数学、力学、物理学、统计学、非线性科学和复杂系统等基础科学有着深刻影响。随着国家安全等若干重大工程的展开，可压缩湍流已经成为影响这些工程成败的关键问题之一，是国家迫切需要解决的重大应用基础课题。本课题围绕高能量密度极端条件下的高马赫数湍流这个科学问题，着重研究高 Mach数湍流的数值模拟方法、可压缩湍流的多过程多尺度性质、高 Mach数湍流的大涡模拟亚网格建模、可压缩湍流中的粒子输运特性和混合机理。四个方面的研究内容紧密结合，互为补充。利用先进的高性能计算方法获得高Mach数可压缩湍流流场数据，在充分挖掘高Mach数可压缩湍流的物理性质和机理的基础上，进一步发展高性能基础算法和湍流模型，为高能量密度极端条件下的可压缩湍流及其混合问题提供数值解决方案。本课题的研究思路和预期研究成果具有很强的可拓展性和可持续性，能够为相关领域的基础研究和应用研究提供必要的理论、算法和可计算建模支撑。

结论摘要：

项目组在过去4年中，发挥成员的人才优势，以可压缩湍流研究为核心，从理论、数值模拟模型和模拟方法面全面开展研究工作，在每个方面都取得了重要的基础研究成果，完成了预定计划。特别是通过直接数值模拟揭示了可压缩湍流的多过程机理及与不可压缩湍流的关系，以及能量和标量的级串规律；完成了湍流中粒子的输运并发现粒子和湍流相互作用的机理；完成了RM不稳定性及其发展为湍流过程的数值模拟和可压缩磁流体湍流的直接数值模拟；进一步完善了可压缩湍流的直接数值模拟。共发表SCI论文36篇。组织一次全国湍流青年学术论坛，发起并参与一次为期六周的国际顶尖的湍流交流项目，项目组还到德国和荷兰的欧洲两大流体力学研究中心进行了交流。负责人陈十一在第23届世界力学家大会上做大会开幕式报告。培养毕业博士研究生8人，硕士生4人，出站博士后6人。