中文摘要：

本课题的目标任务是，研究开放式复杂自适应系统的动力学演化与演变规律，并将这些规律应用到金融市场这种真实的开放式复杂自适应系统中去，用来揭示和解释金融市场上股指和汇率变动所呈现出来的某些普遍规律和现象。此处的开放式复杂自适应系统具有系统元素数和元素"活力"都随机变化等特点。

结论摘要：

在社会、金融、经济和生物系统中存在一类非常重要的问题，就是资源竞争问题。这些系统是由大量的、存在强相互作用的组分组成的、远离平衡态的、开放的复杂自适应系统。本项目的目的是，研究开放式复杂自适应系统的动力学演化规律，并将这些规律应用到金融市场这种真实的开放式复杂系统中去，用来揭示和解释金融市场上股指和汇率变动所呈现出来的普遍规律和现象。通过本项目的实施共取得两项主要成果，其一建立了复杂自适应系统动力学演化及其相变的一般理论。在该理论中，建立了描述开放式自适应复杂系统动力学演化模型、给出了这类系统动力学演化的解析理论、动力学相变的条件，将理论结果与数值模拟进行了比较，两者吻合地很好。其二是通过数值模拟研究了受限驱动的Sergei Maslov模型，研究了股票市场中股票买卖价差和牌价更新频率的概率分布及自相关函数。结果表明，该模型给出的股票市场中股票买卖价差概率分布的幂衰减特征和报价更新频率概率分布函数的指数衰减特征特征与从金融市场真实数据的经验分析所得结果一致。