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中文摘要：
自然灾害保险精算的核心问题是求解非独立条件下的随机和，即多个变量（标的）相加，变量取值具有随机性，变量个数具有随机性。标的互相独立的随机和理论已经由前人完成，并已经成为财产保险精算的理论基础。自然灾害和人寿保险具有地理空间分布的标的具有空间不独立性，建立非独立随机和模型是本研究的内容。 本课题研究提出了"以标的变量数目为条件的不独立多变量和的数学期望和方差"，包括在二阶平稳表面（空间相关性只与距离有关，与空间具体位置无关）、一阶不平稳表面（期望值随空间位置而变化，并且空间相关性随距离和位置而变化）条件下的数学模型. 在前一步获得条件非独立和数学期望的基础上，采用系统分析进一步化解条件概率，在致灾因子方面，完成自然灾害系统建模，连接了源模型、强度传播模型、承载体矩阵、易损性矩阵、和最终损失统计。为自然灾害过程模拟和损失估算的不确定性提供模拟平台。用于不同技术条件下的海啸损失评估试验取得初步成功.
结论摘要：
英文主题词random summation; systematically decomposition; case studies
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