中文摘要：

Mader在2010年和2012年分别提出猜想（1）对所有的正整数k和树T，每个最小度δ(G)≥[3k/2]-1+|T|的k连通图G都包含一个同构于T的子图W使得G-V(W)仍然是k连通的；（2）每个最小度δ(D)≥2k+m的k连通有向图D都存在阶为m的有向路P使得D-V(P)仍然是k连通的。本项目拟在对称图中研究这两个猜想。由于这两个猜想与网络容错度密切相关，又由于对称图在网络设计中占有重要的地位，本项目旨在为网络容错问题提供理论依据，并对Mader猜想的最终解决提供理论积累。