中文摘要：

本项目旨在研究有限长迭代可译码，并以应用在超高速光纤通信系统中的高码率码，和宽带无线通信系统中的低码率码，两种不同码型为基础，围绕错误平层这一中心，研究码的Tanner图结构、重量谱分布、环分布和Trapping sets分布等特性，并分析这些特性之间的关系。从而寻找迭代可译码内部造成错误平层的结构特征，尝试估计错误平层性能的新方法，并降低并行级联结构的迭代可译码的错误平层。以期得到设计具有优异错误平层性能的有限长实用迭代可译码的指导原则，并设计出实用好码。本项目的研究成果不但在一定程度上可以完善迭代可译码的理论体系，而且能够为超高速光纤通信和宽带无线通信系统提供一些性能优良的实用码型。

结论摘要：

本项目面对超高速光纤通信系统中对高码率低错误平层纠错码的实际需求，研究了高码率低错误平层的有限迭代可译码的编译码设计，尤其是具有优异性能易于并行实现的准循环LDPC码的编译码算法设计。此类码设计的关键问题是如何降低错误平层。高斯白噪声信道下，引起错误平层的陷阱集具有多样性和复杂性，是个很难分析的问题。本项目重点研究了小环分布和陷阱集之间的关系，在此基础上给出了陷阱集的列举算法，并用此来进一步构造低错误平层的LDPC码，和设计降低错误平层的译码算法以及估计错误平层性能。本项目的研究成果可以在一定程度上完善迭代可译码的理论体系，同时还能为超高速光纤通信系统提供一类性能优良的实用码型。本项目的主要研究结果如下 1、构造了一类高码率低错误平层准循环LDPC码。分别构造了基于2^m阶和q^m阶拉丁方阵的准循环LDPC码，在其性能仿真的基础上进行了参数选择，并完成了其Masking矩阵设计来进一步调整其码结构中的小环分布及其陷阱集的大小和分布，从而进一步降低码的错误平层性能。 2、完成了LDPC码的基于串行消息传递策略的低错误平层译码算法研究。分析和比较了基于校验节点和边的不同排序方法，以及基于具体的接收错误图样的外信息和独立性假设下的互信息这两种测量尺度对译码性能的影响。在此基础上，给出了改进的基于串行消息传递策略的译码算法。 3、完成了基于环扩展的陷阱集搜索算法和基于重要性采样的错误平层估计算法。在充分观察分析小环和陷阱集之间关系的基础上，完成了一种基于小环扩展的陷阱集搜索算法和一种基于小环组合得到陷阱集的算法，这两种算法可以相对快速完整的找到给定码的陷阱集集合。在找到的陷阱集基础上，采用均值偏置方法，完成了基于重要性采样的错误平层估计算法。 4、初步完成了基于GPU的LDPC码性能仿真，来克服在错误平层研究中蒙特卡罗仿真的局限性。蒙特卡罗仿真在错误平层研究中的局限性是本项目的研究过程中面临的最大难题。为了克服这个问题，新增了这部分研究内容。基于GPU的LDPC码性能仿真，可以充分利用LDPC码译码算法可以完全并行化这一点，再借助于现在高速发展的并行和大规模计算能力，使得错误平层的仿真成为可能。这为错误平层和其他纠错码问题的研究提供了一个有力工具。