中文摘要：

半弧传递图的研究是由Tutte在1966年提出的, 他证明了不存在奇数度半弧传递图。此后，半弧传递图的研究从不同的方面得到了广泛的研究，并且已经有很多重要的结论。我们主要从以下几个方面研究四度半弧传递图的研究，主要解决无平方因子阶四度半弧传递图的分类；点本原半弧传递图的研究，主要包括确定本原半弧传递图的最小度数，以及一般度数本原半弧传递图的存在性问题等。一个图称为半边传递图如果它的全自同构群作用在顶点集合上是传递的，作用在边集合和弧集合上都有两个长度相同的轨道。它是我们最近提出的一个新概念，需要进一步的探索。目前已知的非交换单群上An的四度非正规Cayley图都是半边传递图。自然地问题是An上的四度非正规Cayley图是否都是半边传递图？这是我们研究半边传递图的主要原因。另外，在这方面我们希望给出半边传递图的一些性质特殊条件下的分类。