几类非线性数学物理模型方程解的大时间性态-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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几类非线性数学物理模型方程解的大时间性态

项目名称：几类非线性数学物理模型方程解的大时间性态
项目类别：面上项目
批准号：10771041
申请代码：A010804
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2008-01-01-2010-12-31

项目负责人：尚亚东
负责人职称：教授
依托单位：广州大学
批准年度：2007

中文摘要：

对于几类具有重要物理意义的非线性数学物理模型方程,如Zakharov方程,长短波共振方程,Klein-Gordon-Zakharov方程,Sharma-Tasso-Olver方程,借助于申请人提出的推广的双曲函数方法,获得了丰富的显式精确解,包括有理分式函数解、多个孤立波解、无界奇异行波解和丰富的三角函数周期波解。对于AKNS-SWWE方程,借助于推广的齐次平衡方法,获得了多个Backlund变换,利用Backlund 变换和推广的双曲函数方法,得到了大量的有理分式函数解、更一般形式的孤立波解、无界奇异行波解、三角函数周期解。对于出现在许多应用领域的非线性扩散方程，利用一个非线性变换结合分离变量方法、相似变换方法，得到了许多显式精确解，包括整体光滑解和有限时间内发生爆破的局部解。这些解对于揭示非线性数学物理模型方程解的大时间性态有着非常重要的意义，可以直观的反映所描述非线性问题状态演化的本质特征。

中文主题词：非线性数学物理方程；整体解；爆破解；周期解；大时间性态

结论摘要：

英文主题词nonlinear mathematical physics equations;global solutions;blow up solutions;periodic solutions;large time behavior

成果综合统计