中文摘要：

用对CH的改进算法为工具，把与离散测地线相关的一切算法，从网格测地变换的理论高度加以彻底改造与优化；用多重离散-有理参数变换，把弦长非线性单调递增的参数曲线改造成为精度可控的近似可弦长参数化样条；探索任意阶曲面调和变换的精确有效算法，并拓广到工程中更急需的有理调和变换乃至有理三角调和变换；用齐次坐标变换统一有理曲面的约束简化与约束降阶，导出充要条件与最佳解；取与基曲线曲面有同次数和同权因子的有理曲线曲面来简化表示基圆基球，实现对有理曲线曲面的等距曲线曲面的有理近似表示.背负着工程需要与学科发展的使命感，率领研究团队,以自己的最新研究成果为起点，瞄准属于当前国际前沿热点的网格测地变换、有理参数变换、曲面调和变换、齐次坐标变换、有理等距变换这五大几何新变换的理论机理及其应用技术去攻关，为图形学与计算机辅助设计提供高质、高效、方便、可靠的工具及算法理论.

结论摘要：

用对CH的改进算法为工具，把与离散测地线相关的一切算法，从网格测地变换的理论高度加以彻底改造与优化；用多重离散-有理参数变换，把弦长非线性单调递增的参数曲线改造成为精度可控的近似可弦长参数化样条；探索任意阶曲面调和变换的精确有效算法，并拓广到工程中更急需的有理调和变换乃至有理三角调和变换；用齐次坐标变换统一有理曲面的约束简化与约束降阶，导出充要条件与最佳解；取与基曲线曲面有同次数和同权因子的有理曲线曲面来简化表示基圆基球，实现对有理曲线曲面的等距曲线曲面的有理近似表示. 背负着工程需要与学科发展的使命感，率领研究团队，以自己的最新研究成果为起点，瞄准属于当前国际前沿热点的网格测地变换、有理参数变换、曲面调和变换、齐次坐标变换、有理等距变换这五大几何新变换的理论机理及其应用技术进行了攻关，为图形学与计算机辅助设计提供了一批高质、高效、方便、可靠的工具及算法理论.