中文摘要：

调和映射是几何分析中的一个重要研究对象。它们做为黎曼流形间光滑映射能量泛涵的临界点自然出现，反映出流形的许多几何性质。在调和映射理论的研究中，球面间的特征映射(eigenmaps)一直是有趣的研究对象，是目前广为关注的热点之一。而子流形的理论一直是微分几何的一个重要课题，许多重要的黎曼流形都是作为已经熟悉的欧氏空间(如欧氏空间,球面等)的子流形出现的；一个黎曼流形是否能够实现为某个高维欧氏空间的子流形始终是一个重要的基本课题。本项目主要研究球面间特征映射的存在性、刚性和构造问题，以及曲面到四维欧氏空间的等距浸入问题。