中文摘要：

簇放电是神经元极其重要的放电模式，它与同步的关系是神经动力学研究的中心问题之一。运用快慢子系统方法分析簇放电，把慢变量看作为随时间慢变的分岔参数的动态分岔观点更有利于揭示隐含在放电活动中的动力学现象。提出处理高维动力系统动态分岔的理论和数值分析方法；揭示簇放电神经元的动态分岔机制；研究动态分岔所引起各种内在动力学特征对簇放电模式的影响；对动态分岔进行控制，获得需要的簇放电模式，为大鼠簇放电损伤神经生理模型建立数学模型；定量刻画动态分岔所引起的内在动力学特征对簇放电神经元同步能力的影响；论证噪声在一定强度范围内有利于簇放电神经元同步；提出簇放电神经元和多时间尺度系统相位同步的准则。本项目能够为非线性动力学理论的进一步发展提供坚实的研究背景和强劲的动力支持，为深刻认识神经元信息编码、传递与处理以及解码规律提供理论基础。