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中文摘要：
发展复杂流动多尺度模型的解析理论- - 映射封闭逼近，它是基于随机场展开的重整化逼近和概率密度函数的逐层逼近的演绎性理论，并用它建立湍流混合的多尺度模型；发展多尺度大涡模拟方法，特别是在不同的尺度上构造不同的模型和算法，用于数值模拟湍流的多尺度现象。上述解析理论和数值方法的结合将形成一个完整的体系- - 基于概率密度分布函数的多尺度大涡模拟方法。过去的方法主要集中于考虑单个尺度范围,难以处理或根本没有考虑
结论摘要：
本项研究发展了湍流的时空关联理论和映射封闭逼近方法。（1）湍流的时空关联理论现有的大涡模拟难以准确地预测湍流的时空关联，因此难以用于预测湍流噪声等非定常特性，其原因在于大涡模拟的湍流模型没有考虑湍流的时间尺度。 为此，我们发展了时空关联方法，该方法同时考虑了湍流的时间和空间尺度。并进一步发展了时空关联的椭圆模型，奠定了时空关联方法的理论基础；（2）湍流的映射封闭逼近方法经典的映射封闭方法可以描述湍流混合的演化状态，但不能描述湍流混合的速率，本项目发展的映射封闭逼近方法，不仅能描述湍流混合的演化状态，还能描述它的速率。以此为基础，我们把映射封闭逼近与条件滤波结合起来，发展了湍流反应流的条件滤波大涡模拟方法。
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