分数阶扩散方程反向问题的正则化理论与算法研究-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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分数阶扩散方程反向问题的正则化理论与算法研究

项目名称：分数阶扩散方程反向问题的正则化理论与算法研究
项目类别：专项基金项目
批准号：11426117
申请代码：A011703
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2015-01-01-2015-12-31

项目负责人：程浩
依托单位：江南大学
批准年度：2014

中文摘要：

当前不适定问题研究的核心和主流是恢复解对数据的连续依赖性，其理论基础是正则化。然而每一种正则化方法在处理具体问题中总有它的优点和不足，很难找到一种万能的方法去解决所有的问题。本项目对分数阶扩散方程反向问题进行研究，给出最优性分析结果、最优正则化方法和迭代型正则化方法，结合基于误差界的偏差原理、平衡性法则、单调差法则等后验参数选取法则，给出不同的构造策略和证明方法，建立完善的理论估计和提供稳定高效的数值算法。项目的重点是提出构造的迭代型正则化方法，给出先验和后验的误差估计，特别是在高维数、变系数上的有所突破。

中文主题词：不适定问题；正则化；参数选取规则；误差估计；数值计算

结论摘要：

英文主题词Ill-posed problem；Regularization；Parameter choice rule；Error estimate；Numerical explement

成果综合统计