中文摘要：

量子纠缠作为一种基本的资源在量子信息论中占据着核心地位，同时是联系着多个不同物理分支学科的桥梁。量子纠缠理论研究中最重要的任务之一是寻找合适的数学方法来判断和度量纠缠。然而迄今为止，纠缠度量相关的成功的结果仅仅局限于两体低维的量子体系以及一些较为特殊的量子体系之中。在本项目中，我们拟研究如下几个问题一、对纠缠度量进行深入的研究包括探索形成纠缠的计算公式；研究在低维情况下 squashed entanglement的数值和解析计算方法；研究多体squashed entanglement的上下界以及数值和解析计算方法；从单一排它性关系出发，构造新的多体纠缠度量；二、纠缠探测的研究，通过在量子态多个拷贝下，建立一般两体量子态纠缠探测的方法三、研究在一些环境噪声模型下纠缠演化的规律。本项目的结果对于量子信息学有重要基础意义。

结论摘要：

本项目主要研究量子纠缠和关联及其在退相干环境下的变化规律。项目主要取得如下两方面的结果，首先重点在量子纠缠方面，研究了纠缠在退相干模型演化中可提纯性的变化规律，提出纠缠可提纯性死亡的概念，研究了任意两比特纯态在局域噪声下演化的规律，对于退极化信道和广义的振幅衰减信道，我们发现任意的两比特纠缠态都会经历纠缠死亡的过程，与之形成对比的是，所有两比特纯态在单边相位衰减噪声下都不会发生纠缠死亡。此外，我们还研究了非马尔科夫情况下任意两比特纯态在噪声影响下演化的规律；另一方面是关于量子关联及其退相干动力学特性的研究，量子关联是近年提出的比纠缠更为广泛的一种资源，我们分别研究了量子关联在纯化过程以及一些退相干模型下的动力学特性和规律，并给出了“X”型态发生关联冻结的充分必要条件。