典型李超代数和非阶化李代数的若干问题-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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典型李超代数和非阶化李代数的若干问题

项目名称：典型李超代数和非阶化李代数的若干问题
项目类别：面上项目
批准号：10471091
申请代码：A010202
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2005-01-01-2007-12-31

项目负责人：苏育才
负责人职称：教授
依托单位：上海交通大学
批准年度：2004

中文摘要：

首先给出典型李超代数sl(m/n)不可约模的有效特征标公式,进而确定其它类典型李超代数的Kac-模的结构并给出不可约模的上同调和特征标公式,从而解决Kac 20多年前提出的一系列公开问题.进一步研究非阶化李代数的结构和表示,对Block型、Cartan型和Weyl型非阶化李代数的某些不可约模特别是quasifinite模进行分类;这是李理论中最重要的基础性工作之一.预期结果对诸如顶点算子代数等数学

中文主题词：典型李超代数；非阶化李代数；特征标；结构理论；表示理论

英文摘要：

Classical Lie superalgebras; n

英文主题词： Classical Lie superalgebras; n

结论摘要：

给出典型李超代数sl(m/n)的不可约模的Kazhdan-Lusztig多项式及Kac-Weyl型的有效特征标公式,确定Kac-模的合成因子,计算系数在Kac-模、不可约模及泛包络代数上的1阶、2阶上同调群.从而解决Kac 上世纪70年代提出的一系列公开问题.进一步研究非有限阶化李代数的结构和表示,对Block型、Cartan型和Weyl型非有限阶化李代数的某些不可约模特别是quasifinite模进行分类及确定Verma模的不可约性.这是李理论中最重要的基础性工作之一.其结果对诸如顶点算子代数等数学的其它一些分支及数学物理中的共形场论以及统计力学的研究等都有十分重要的意义.

成果综合统计