中文摘要：

在本项目的资助下，获得了求解Kirchhoff板弯问题的一类混合元方法（H-H-J混合元法）的后验误差估计子并提供上下界估计，进而得到相应的自适应有限元方法；利用独创的研究框架，获得了方法的拟最优收敛率和最优复杂性分析，论文被重要学术刊物SINUM接受发表，评审人对有关结果给予高度评价。利用该结果和最低次H-H-J方法与修正Morley元之间的等价关系，得到了求解Kirchhoff板弯问题的修正和常规的自适应Morley元方法和理论分析，数值模拟结果说明该方法的计算复杂度是最优的。在此基础上，获得了混合边界条件下的二阶对称张量的Helmholtz分解及其稳定性分析结果；得到组合弹性结构问题Morley元空间相应的弱插值算子的构造方法和稳定性估计；利用这些结果和我们处理组合弹性结构问题的内蕴技巧，获得了求解组合弹性结果问题Morley元方法的后验误差估计子并提供上下界估计。利用该估计子可以按标准方法得到相应的自适应有限元方法，现正在对弹性体-板、板-板问题相应的自适应Morley元方法进行数值模拟研究工作，相关结果在整理中。发表SCI/EI论文12篇，基本完成项目拟定计划和目标。