中文摘要：

求解Oseen问题的混合有限元方法通常有两个障碍，其一，混合有限元空间要满足LBB条件；其二，若问题具有对流占优性质，采用标准的Galerkin离散方法会导致近似解的非物理震荡。稳定化方法是扫除这两个障碍的有效工具。到目前为止，大多数稳定化方法都采用各向同性网格，但对于边界层、激波、交界面及边奇异等问题的数值算法，采用各向异性网格不仅可以更好的逼近真解的物理性态，还能够大大减少自由度以节省计算量。本项目将建立各向异性网格下求解Oseen问题的稳定化有限元方法；研究相应的自适应算法，包括h方法、r方法以及hr方法；进而编制程序来解决实际物理问题。