中文摘要：

近年来分红策略下的风险模型成为风险理论的研究热点之一。本项目拟研究带随机观察时间的马尔可夫到达风险模型的分红问题，主要内容包括(1)考虑观察时间为指数分布的障碍分红策略下的马尔可夫到达风险模型，讨论Gerber-Shiu折现罚函数和累积分红折现均值满足的积分微分方程及其解，并研究索赔额属于次指数分布族S时相应的渐进公式；(2)考虑观察时间为Erlang(n)分布的障碍分红策略下的马尔可夫到达风险模型，讨论Gerber-Shiu折现罚函数和累积分红折现均值满足的积分微分方程及其解，并研究索赔额属于次指数分布族S时相应的渐进公式；(3)分别考虑观察时间为指数分布和Erlang(n)分布的障碍分红策略下带扰动的马尔可夫到达风险模型，讨论Gerber-Shiu折现罚函数和累积分红折现均值满足的积分微分方程及其解，并研究索赔额属于次指数分布族S时相应的渐进公式。