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中文摘要：
有序变量模型是指模型中所涉及的诸随机变量序列（有限或无限）按取值由小到大或由大到小自然排列。有序变量模型非常广泛，在许多学科中都有广泛的应用，关于其性质的研究一直受到人们的关注。本项目旨在从统计相依与随机比较的角度去研究有序变量模型的随机性质。具体地，我们采用统一的方法对多类有序变量模型，建立了其相邻两个有序变量的任意函数的协方差的非负性，统一了文献中关于通常次序统计量和记录值的相应结果；系统地研究通常次序统计量及其间隔的相依结构和随机比较，在方法上有创新；在对模型参数和底分布限制极少的情况下建立了广义次序统计量的多维分散序，p阶间隔的似然比序和失效率序，以及条件分布的似然比序，并巧妙地证明了广义次序统计量任意间隔向量的联合密度的对数凹性质；利用累进 II 型删失次序统计量的随机表示研究其相依结构；研究了一些特殊有序变量模型的随机性质。另外，我们探讨了随机比较理论的应用，研究了在扭曲风险度量下保单限额和保单自留额的最优配置、相依违约风险的最优资产组合以及k/n系统冗余元件的最优热分配。我们的结果丰富和发展了有序变量模型的随机性质，使得我们能够更好地理解模型，把握和应用模型。
结论摘要：
英文主题词Generalized order statistics; Spacing; Statistical Dependence; Stochastic comparison; Risk measure
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