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中文摘要：
基于相对论平均场理论研究连续态的严格处理，引进散射边界条件得到单粒子共振态的能级和宽度。采用合理的密度相关的对相互作用，讨论考虑连续态的对关联对开壳核和远离稳定线核的性质影响。在核的响应函数理论上建立准粒子的相对论无规位相近似的理论方法，研究低能区核的巨共振激发，结合国内外开展和计划开展的丰中子核的实验结果，探索和预言可能出现的新的巨共振激发机制。用格林函数方法严格处理连续态，在我们建立的一致性的相对论无规位相近似理论基础上研究连续态的相对论无规位相近似，建立理论方法和计算程序。在核的能量密度泛函理论上探索模型无关的微观核多体理论方法。
结论摘要：
在相对论平均场(RMF)理论框架下，研究了连续态的严格处理和束缚态和连续态的耦合。引进散射边界条件计算在离心位垒和库仑位垒下形成的单粒子共振态的能量和共振宽度。利用有宽度的连续共振态在BCS近似下研究远离β稳定线核的基态和巨共振激发态，研究连续态以及宽度的影响。由于数值计算的困难在有限核的对关联处理中对相互作用的选取存在很大的局限性，还需要唯象地引进能量切断。采用简单的可分离形式通过拟合在核物质中各种现实对相互作用的能隙函数确定可分离对相互作用参数。我们研究表明这种可分离对相互作用在有限核的相对论Hartree-Bogoliubov(RHB)计算中再现相应对力的对关联性质，大大简化了计算，使得在有限核RHB和在这基础上的准粒子无规位相近似的计算中采用各种对相互作用成为可能。在RMF的拉氏量中引进omega-rho介子的非线性自相互作用, 软化对称能的密度相关性，研究对称能与中子皮以及计算的巨共振能量的关系，从而研究了对称能对确定核不可压缩性系数的影响。采用格林函数方法严格处理单粒子连续态，解决了有限核的相对论单粒子格林函数的数值求解方法，初步建立相对论连续无规位相近似理论框架和计算程序。
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