中文摘要：

提出了解特征值问题的不精确内外迭代方法及内精度控制策略；以矩阵乘法和QR分解为基本运算，提出了快速可并行化特征值算法；详细分析了用一次反迭代计算理想精度特征向量的理论基础及特征；提出了病态等式约束最小二乘问题的投影算法，证明了此算法有较广的收敛范围和二次收敛性；提出了可并行化奇异值算法，证明了其三次收剑性；提出了ULVD增减问题的修正Gram-Schmidt算法；提出了两类计算GSVD增减问题的算法，并给出了扰动分析；提出了计算低秩平移结构矩阵TSVD的列分块算法；给出了可用子块TSVD构造大规模矩阵TSVD的充要条件和列分块算法的扰动分析；提出了矩阵稀疏低秩逼近思想和基本的快速算法，建立了最佳稀疏低秩逼近模型及其惩罚因子算法。