中文摘要：

Navier-Stokes方程是流体力学中最基本的方程，数学家和物理学家们深信对其研究将有助于人们理解湍流。 因此，3维不可压缩的Navier-Stokes方程整体经典解的存在性在2000年被美国Clay数学所列为七个千禧难题之一。一个众所周知的事实是数学上的困难是由于方程的超临界性和非线性（Vertex Stretching项）导致的，而非线性的Convection项并不是困难的原因。我们构造了一个3维的模型方程，从理论和计算上阐明了该问题的解决可能需要去发掘Convection项对解所起到的稳定性作用。该结果引起了人们对解决该方程解的整体正则性方法的反思。此外，我们对一大类本质大能量的初值证明了光滑解的整体存在性。