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中文摘要：
研究Locale、Fuzzy拓扑等序结构与拓扑结构的共同载体并从格上拓扑统一观点研讨其拓扑结构的深层次关系；研究具重要意义的连续型完备格关系表示问题，给出相关应用；代数化表示和处理拓扑学中若干重要性质；构造性建立经典拓扑学中选择公理等价定理的对应结果，在广义Grothendieck topos上重建连续函数环理论；在Locale上系统研究环、模结构，使交换代数理论通过Locale与直觉逻辑，拓扑学
结论摘要：
本项目研究相互关联的四个方面问题1. 格上拓扑方面从格上拓扑统一的观点研究序结构与拓扑结构的共同载体，研究具重要意义的连续型完备格关系表示问题，给出相关应用；研究拓扑结构的代数化表示，以之处理拓扑学中若干重要性质；构造性建立经典拓扑学中选择公理等价定理的对应结果，在广义Grothendieck topos 上重建连续函数环理论；在Locale 上系统研究环、模结构，使交换代数理论通过Locale 与直觉逻辑，拓扑学等领域产生交叉；2. Domain理论方面从计算机程序的指称语义学和纯数学的背景，研究作为指称语义数学模型的Domain的数学结构（尤其是Domain的序结构、拓扑结构和整体范畴性质）以及Domain理论与拓扑、格论、L-Fuzzy拓扑、格上拓扑等的交叉；3. 近似推理方面基于序结构、格上拓扑等结构与逻辑的内在联系，在命题逻辑范围内建立若干近似推理理论新模式，为模糊推理建立严格的逻辑基础；以及作为原计划在执行过程中的调整扩充部分的 4. 不确定性智能计算及其在信号、通信、电子对抗方面的应用。
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