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中文摘要：
混沌序列具有高度非线性和复杂性，又广泛存在于各种自然现象和社会现象之中，所以含噪声混沌时间序列的重构模型和预测研究是自然科学和社会科学中普遍存在的课题。本项目对带有随机噪声的混沌时间序列进行重构模型和预测研究。主要以神经网络理论、优化方法和多元数值逼近理论为基本工具，结合混沌理论的最新发展，研究能够有效地进行长期混沌时间序列的全局或局部，在线或离线建模和预测的神经网络模型和算法,并进行网络鲁棒性和收敛性分析。同时，针对复杂系统内部存在的多个研究对象，建立拟合多维混沌时间序列演化行为的神经网络模型，分析它们之间的内在关系和相互影响机制，更好的掌握长期混沌时间序列的变化规律，实现较高精度的中长期建模和预测目的。
结论摘要：
本项目主要研究实测混沌时间序列的模型重构与预测。混沌系统是一种复杂的非线性系统，且实际序列中往往包含噪声，因此本研究选取天文、水文、气象中的混沌时间序列为对象，提出在经过噪声平滑的序列基础上，构建描述单变量或多变量混沌时间序列演化规律的方法框架。本研究针对未知混沌动态特性的时间序列，提出基于小波阈值决策的噪声平滑方法、改进的局部平均方法、基于局部投影噪声平滑的优化方法和改进的局部投影噪声平滑方法，通过吸引子和伪最近邻验证所提方法具有良好的噪声平滑效果。在此基础上，重点研究单变量混沌时间序列的模型重构与预测问题，提出三种方法基于重构系统方程的自适应预测方法、基于递归预测器网络的预测方法和基于回声状态网络的预测方法，适用于不同的问题。将以上方法用于实际序列表明，所建模型可描述混沌系统的复杂特性，具有较高的预测精度。此外，还对多变量混沌时间序列预测进行了初步探讨，分别采用重构系统方程方法和主成分分析结合神经网络的方法进行模型重构和预测。本项目已发表论文50篇，录用论文6篇，其中SCI检索13篇，EI检索29篇，培养博士、硕士研究生14人。研究成果对实测混沌时间序列的预测具有重要的参考价值。
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