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中文摘要：
本课题旨在研究整数流理论和子图覆盖，特别是路、圈覆盖。经过三年的努力，我们已经基本达到预期目标。在整数流理论方面，我们在已有工作的基础上重点研究Tutte 3-流猜想，取得了一定的进展。2011年，丹麦科学院院士Carsten Thomassen解决了与Tutte 3-流猜想密切相关的弱3-流猜想，我们及时跟进和了解了这一重要最新成果，为进一步研究Tutte 3-流猜想增加积累。在子图覆盖方面，我们重点研究Gallai的路覆盖猜想，希望首先证明Gallai路覆盖猜想对平面图成立，沿此方向已有进展。今后,我们将继续研究Tutte 3-流猜想和Gallai的路覆盖猜想，并同时考虑图的路覆盖在大规模集成电路设计中布线问题上的应用。
结论摘要：
英文主题词integer flow; 3-flow conjecture; Gallai conjecture; path covering;
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